In this paper there has been investigated a set of values of a mapping connected with a maximal value of the functional |a_3 - aα_2^2| in the well-known class S of functions holomorphic and univalent in the unit disc were α is a complex parameter [5].W niniejszym artykule badamy zbiór wartości pewnego odwzorowania związanego z maksimum wartości funkcjonału |a_3 - aα_2^2| w znanej klasie funkcji holomorficznych i jednokrotnych w kole jednostkowym, gdzie α jest parametrem zespolonym.Zadanie pt. Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę